Soal dan Pembahasan FISIKA

BAB I

1.      Posisi awal sebuah partikel adalah= (8i – 5j)m, kemudian partikel tersebut berpindah ke posisi  = (3i + 7j)m. Tentukanlah vektor perpindahan, besar vektor perpindahan , dan arah perpindahan partikel itu.

Jawab :

Diketahui :  = (8i – 5j)m

                    = (3i + 7j)m

Vektor  perpindahan :

∆r = ∆x i + ∆y j

∆r = (3-8)i + (7-(-5))j

= (-5i + 12j) m

Besar vektor perpindahan :

∆r =  = 13 m

Arah perpindahan  = arc tan  = 112,7

2.      Diketahui vektor posisi suatu partikel yang bergerak adalah r = (4t)i + (2t-3t²)j, dengan r dengan meter dan t dalam sekon. Tentukanlah :

a.       Posisi benda saat t = 2s;

b.      Kecepatan dan besar kecepatan rata-rata selama selang waktu t = 2s hingga t = 4s

Jawab :

Diketahui : r = (4t)i + (2t-3t²)j

a.       Vektor posisi partikel pada saat t = 2s

r = [(4)(2)]i + [(2)(2) - (3)(2)²]j = 8i - 8j

b.      Vektor posisi partikel pada saat t = 4s

r = [(4)(4)]i + [(2)(4) - (3)(4)²]j = 16i - 40j

maka kecepatan partikel rata-rata adalah :

v =  =

   =

   =  = (4i + 16j)m/s.

Adapun besar kecepatan rata-ratanya adalah

|v| = v  = 16,5 m/s

atau

v =  =  = 16,5 m/s

3.      Sebuah partikel bergerak dengan pesamaan kelajuan v(t) = 4t² – 2t + 8 dengan v dalam m/s dan t dalam sekon. Tentukanlah :

a.       Besar percepatan rata-rata gerak partikel untuk t = 2s sampai dengan t = 4s;

b.      Besar percepatan awal partikel; dan

c.       Besar percepatan partikel pada saat t = 3 sekon

Jawab :

a.       Persamaan kecepatan adalah v(t) = 4t² – 2t + 8.

Untuk  = 2s ; v1 = 4(2)² – 2(2) + 8 = 20 m/s.

Untuk  = 4s ; v2 = 4(4)² – 2(4) + 8 = 64 m/s

a =  =  = 22m/s²

b.      Persamaan percepatan diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan, yaitu

a = (4t² – 2t + 8) = 8t - 2

Besar percepatan awal partikel pada saat t = 0 adalah

a = 8t – 2 = 8(0) – 2 = -2 m/s²

c.       Besar percepatan partikel pada saat t = 3 sekon adalah

a = 8t – 2 = 8(3) – 2 = 22 m/s²

BAB II

1.      Sepeda motor melaju pada jalan melingkar dengan jari-jari lingkarannya 30 m. Jika gaya gesek maksimum yang bekerja antara ban dan jalan 5.000 N, massa motor dengan penumpangnya 187,5 kg, tentukan kelajuan maksimum yang dapat dicapai oleh motor agar tidak selip.

Jawab :

Diketahui :

= 5.000 N

  = 187,5 kg

R   = 30 m

Kelajuan diperoleh dengan menggunakan persamaan berikut.

= m

5.000 N = (187,5 kg)

 =  m²/s²

= 20  m/s

Jadi, agar tidak selip kelajuan maksimal motor harus sebesar 20  m/s.

2.      Tentukan besar gaya gravitasi antara 2 benda bermassa 8 kg dan 12 kg yang terpisah pada jarak 25 cm.

Jawab :                                                                     

Diketahui :                                                                  F              F

 = 8 kg

 = 12 kg                                                                    r = 0,25 m

    = 25 cm = 0,25 m

    = 6,7 x Nm²/kg²

 Besar gaya gravitasi diperoleh dengan persamaan

    = (6,7 x Nm²/kg²)  = 1 x  N

3.      Perbandingan antara jari-jari sebuah planet () dan jari-jari Bumi () adalah 2 : 1, dan perbandingan massanya 10 : 1. Jika berat Butet di Bumi 100 N, di planet tersebut beratnya menjadi

Jawab :

Percepatan gravitasi à g

 

      =  = 2,5

  = 2,5

Maka  = 2,5

w = 2,5 (100 N)

    = 250 N